รายงานการเก็บคะแนน

รายงานคะแนนเก็บทั้งหมด 1489 คะแนน

ข้าพเจ้าทำได้ 1402 คะแนน

และมีจำนวนลายเซ็น 1 ลายเซ็น

คุณงามความดีของฉัน

ฉันก็ตั้งใจทำงาน ถึงแม้บางงานทำไม่ได้ ฉันก็พยายามทำให้เสร็จ

และช่วยเพื่อนบ้างบางครั้งค่ะ ..... ♥

กิจกรรม 14 - 18 กุมภาพันธ์ 2554

1.วัตถุที่ตกแบบเสรีกับวัตถุที่เคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ จากที่ระดับความสูงเท่ากัน ข้อใดถูกต้อง

1 เวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ของทั้งสองกรณ๊ ไม่เท่ากัน
2 เวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ของทั้งสองกรณี เท่ากันเสมอ
3 ความเร่งของการเคลื่อนที่ของทั้งสองกรณี เท่ากันเสมอ
4 ความเร็วต้นของการเคลื่อนที่ของทั้งสองกรณี เท่ากันเสมอ

ตอบข้อ 3

http://www.atom.rmutphysics.com/charud/oldnews/0/286/2/2/test/projectile/t01.html

2. การเคลื่อนที่ของวัตถุแบบโพรเจกไทล์ มีลักษณะดังข้อใด

ก. แนวการเคลื่อนที่ มีทั้งในแนวดิ่งและในแนวระดับ พร้อม ๆ กัน
ข. การเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง เป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุภายใต้ความเร่ง g กับเวลา t
ค. ความเร็วต้นในแนวระดับที่มีค่ามากกว่าศูนย์ และมีค่าคงตัว ตลอดการเคื่อนที่
ง. เวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ ตามแนวโค้งพาราโบลา จะมีค่ามากกว่าเวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง
ข้อที่ถูกต้องคือข้อใด
1ข้อ ก. และ ข.
2ข้อ ข. และ ค.
3ข้อ ค. และ ง.
4ข้อ ก. ข.และ ค.

ตอบข้อ 4

http://www.atom.rmutphysics.com/charud/oldnews/0/286/2/2/test/projectile/t01.html

3. รถยนต์คันหนึ่งเคลื่อนที่จากหยุดนิ่งไปบนเส้นตรง เวลาผ่านไป 4 วินาที มีความเร็วเป็น 8 เมตร/วินาทีถ้าอัตราเร็วเพิ่มขึ้นอย่างสม่ำเสมอ รถยนต์คันนี้มีความเร่งท่าใด

1. 2 m/s 2. 4 m/s

3. 12m/s 4.14 m/s

ตอบข้อ 1

4. เด็กคนหนึ่งเดินไปทางทิศเหนือได้ระยะทาง 30 เมตร จากนั้นเดินไปทางทิศตะวันออกได้ระยะทาง 400 เมตร ใช้เวลาเดินทางทั้งหมด 500 วินาที เด็กคนนี้เดินด้วยอัตราเร็วเฉลี่ยกี่เมตร/วินาที

1. 0.2 m/s 2. 1.0 m/s

3.1.4 m/s 4. 2.0 m/s

ตอบข้อ 3

5. วางลวดไว้ในสนามแม่เหล็กดังรูป เมื่อให้กระแสไฟฟ้าเข้าไปในเส้นลวดตัวนำจะเกิดแรงเนื่องจากสนามแม่เหล็กกระทำต่อลวดนี้ในทิศทางใด





1. ไปทางซ้าย (เข้าหา N) 2. ไปทางขวา (เข้าหา S)
3. ลงข้างล่าง 4. ขึ้นด้านบน


ตอบข้อ 4

6.อิเล็กตรอนอนุภาคหนึ่งกำลังเคลื่อนที่ไปทางเหนือในบริเวณที่มีสนามแม่เหล็กชี้ไปทางใต้ แล้วแรงแม่เหล็กที่กระทำต่ออิเล็กตรอนเป็นอย่างไร

1. ศูนย์
2. ชี้ขึ้น
3. ชี้ลง
4. ชี้ทางตะวันออก
5. ชี้ทางตะวันตก

ตอบข้อ 1

7. สนามแม่เหล็กไม่สามารถทำอะไรดังต่อไปนี้ได้

1. ออกแรงกระทำต่ออนุภาคที่มีประจุ
2. เปลี่ยนความเร็วของอนุภาคที่มีประจุ
3. เปลี่ยนโมเมนตัมของอนุภาคที่มีประจุ
4. เปลี่ยนพลังงานจลน์ของอนุภาคที่มีประจุ


ตอบข้อ 4

8.สนามแม่เหล็กสม่ำเสมอมีทิศทางพุ่งเข้าสู่หน้ากระดาษ มีอนุภาคซึ่งมีประจุกำลังเคลื่อนที่ในระนาบของกระดาษตามเส้นทางก้นหอยตามเข็มนาฬิกาที่รัศมีจะลดลงเรื่อยๆ ดังรูปภาพข้างล่าง จะอธิบายอย่างสมเหตุสมผลได้ว่าอย่างไร


1. ประจุเป็นบวกและกำลังลดอัตราเร็ว
2. ประจุเป็นลบและกำลังลดอัตราเร็ว
3. ประจุเป็นบวกและกำลังเพิ่มอัตราเร็ว
4. ประจุเป็นลบและกำลังเพิ่มอัตราเร็ว




ตอบข้อ 2

9.มีสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอซึ่งมีทิศทางตามแกน บวก อนุภาคซึ่งมีประจุบวกกำลังเคลื่อนที่ในทิศทางตามแกน บวกผ่านสนามนี้ แล้วจะต้องใส่สนามไฟฟ้าในทิศทางใดเพื่อให้แรงสุทธิที่กระทำต่ออนุภาคนี้เป็นศูนย์


1. ตามแกน ด้านบวก
2. ตามแกน ด้านลบ
3. ตามแกน ด้านบวก
4. ตามแกน ด้านลบ

ตอบข้อ 2

10.จากรูปข้างล่างนี้แสดงสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอ มีทิศทางไปทางซ้ายและเส้นลวดนำกระแสเข้าสู่หน้ากระดาษ แล้วแรงแม่เหล็กที่กระทำต่อเส้นลวดจะมีทิศทางไปทางไหน

1. ไปสู่ด้านบนของกระดาษ
2. ไปสู่ด้านล่างของกระดาษ
3. ไปทางซ้าย
4. ไปทางขวา

ตอบข้อ 1

http://www.vcharkarn.com/exam/index.php/set/1030

กิจกรรม 31 มกราคม - 4กุมภาพันธ์ 2554

ตอบข้อที่ 4

แรงคืออะไร

แรงชนิดหนึ่งที่คนทั่วไปรู้จักกันดีคือ น้ำหนัก เป็นแรงที่โลกดึงดูดมวล

น้ำหนักจะดึงดูดคุณ และมีทิศทางเข้าหาจุดศูนย์กลางของโลกเสมอ
แรงเป็นสัดส่วนเดียวกับมวล ถ้าคุณมีมวลมาก แรงที่โลกกระทำกับคุณจะมากขึ้นตามสัดส่วนเดียวกัน
หน่วยของแรง :

หน่วย SI : นิวตัน (์์N) 1 N = 0.225 lb

หน่วย อังกฤษ : ปอนด์ (lb) = 4.448 N

เมื่อคุณยืนอยู่บนเครื่องชั่งน้ำหนัก น้ำหนักของตัวคุณจะกดลงบนเครื่องชั่ง สปริงจะหยุบตัวลงไป และทำให้เข็มที่ติดไว้กับสปริงเคลื่อนที่บอกน้ำหนักบนมาตราส่วน หรือเมื่อคุณขว้างลูกบาสเกตบอล คุณก็กำลังให้แรงกับลูกบอล ซึ่งจะทำให้ลูกบอลมีความเร็วเพิ่มขึ้น และเครื่องบินปล่อยแก๊สความร้อนสูงให้พุ่งออกมาทางด้านหลัง เกิดแรงขับเคลื่อนทำให้เครื่องบินพุ่งไปข้างหน้า

แรงทำให้มวลเกิดความเร่ง ถ้าคุณออกแรงผลักรถเด็กเล่น มันจะเริ่มเคลื่อนที่ ซึ่งดูเหมือนเรื่องธรรมดา ไม่มีอะไรแปลก แต่ที่จริงขั้นตอนก่อนรถมีการเคลื่อนที่เป็นเรื่องที่สำคัญและสลับซับซ้อนมาก

การเคลื่อนที่ของมวลทุกชนิดในโลกใบนี้ จะเป็นไปตามกฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตัน ที่กล่าวไว้ว่า " ความเร่ง a ของวัตถุ เป็นสัดส่วนตรงกับแรง F และเป็นสัดส่วนผกผันกับมวล m " ดังนั้นยิ่งคุณออกแรงมากเท่าไร ความเร่งก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น และยิ่งมวลมีค่ามากเท่าไร ความเร่งก็จะยิ่งน้อยลงเท่านั้น ตามกฎข้อที่สองที่เขียนเป็นสูตรได้ดังนี้

a = F / m หรือ F = ma

ความสำเร็จนี้เป็นความยิ่งใหญ่ ของท่านนิวตัน จึงให้เกียรติกับท่านโดยตั้งเป็นหน่วยของแรงว่า นิวตัน

1 นิวตัน คือแรงที่ทำให้มวล 1 กิโลกรัม (kg) มีความเร่ง 1 เมตรต่อวินาที 2 หรือจะเขียนว่า 1 กิโลกรัมคือปริมาณของมวลที่แรงขนาด 1 ินิวตัน ทำให้เกิดความเร่ง 1 เมตรต่อวินาที 2

ในระบบอังกฤษ 1 สลัก (Slug) คือปริมาณของมวลที่แรงขนาด 1 ิปอนด์ของแรง ทำให้เกิดความเร่ง 1 ฟุตต่อวินาที 2 ขณะที่ 1 ปอนด์มวล คือ ปริมาณของมวลที่แรงขนาด 1 ิปอนด์ของแรง ทำให้เกิดความเร่ง 32 ฟุตต่อวินาที 2

แรงของโลกจะทำให้มวลตกลงด้วยความเร่ง 9.8 เมตรต่อวินาที 2 หรือ 32 ฟุตต่อวินาที2 ความเร่งนี้ถูกเรียกว่า ความเร่งโน้มถ่วงของโลก แทนด้วยสัญญลักษณ์ g ถ้าคุณยืนอยู่บนหน้าผา และปล่อยมวลลงมา แต่ละวินาทีมวลก้อนนี้จะมีความเร็วเพิ่มขึ้น 9.8 เมตร/วินาที ในวินาทีที่ 5 ึความเร็วจะเพิ่มขึ้นเป็น 49 m/s เมื่อไปเทียบกับอัตราเร่งของรถยนต์ โดยคุณเพิ่มความเร็วรถของคุณจากหยุดนิ่งจนมีความเร็ว 97 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ( 60 ไมล์ ต่อชั่วโมง) ด้วยอัตราเร่งเท่ากับค่าความเร่งโน้มถ่วงของโลก รถของคุณใช้เวลาเพียง 3 วินาทีเท่านั้น

เมื่อเราพูดถึงแรง มักจะมีแรงมากกว่า 1 แรงเข้ามากระทำกับมวลเสมอ แรงเหล่านี้อาจจะมีทิศทางแตกต่างกัน สังเกตการเคลื่อนที่ของรถ (รถขับเคลื่อนล้อหลัง) ขณะที่รถจอดนิ่งอยู่เฉยๆ แรงโน้มถ่วงของโลกจะดึงดูดรถ ทำให้รถมีน้ำหนักกดลง (โดยปกติแรงโน้มถ่วงของโลกจะเกิดกับอนุภาคทุกอนุภาคของรถ แต่ว่าเราจะคิดเป็นแรงรวมเพียงแรงเดียวกดลงบนจุดศูนย์กลางมวล) แรงปฏิกิริยาบนพื้นจะพยายามดันรถขึ้น จึงมีทิศตรงกันข้ามกับน้ำหนัก แต่มีขนาดเท่ากัน เริ่มต้นรถยังไม่ได้เคลื่อนที่

เมื่อคนขับเหยียบคันเร่ง (รถขับล้อหลัง) ที่ล้อหลังจะเกิดแรงขับของรถยนตมีทิศทางในแนวระดับ ความเร็วของรถจะเพิ่มขึ้น ดูจากรูปที่ 1 ตอนเริ่มต้นเคลื่อนที่หัวลูกศรมีขนาดใหญ่ เพราะว่าแรงสตาร์ทช่วงแรกแรงมาก เมื่อความเร็วเพิ่มขึ้นจนใกล้ถึงความเร็วที่ต้องการ คนขับผ่อนคันเร่ง ลูกศรจะมีขนาดเล็กลง อย่างไรก็ตามความเร็วยังคงเพิ่มขึ้น เมื่อความเร็วถึงจุดที่ต้องการ คนขับหยุดการผ่อนคันเร่ง แต่จะเหยียบคันแร่งค้างไว้ที่ตำแหน่งนี้ ลูกศรมีขนาดคงที่ แรงของรถเท่ากับแรงต้านของลมและแรงเสียดทานของล้อ และรถจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่
ที่มา http://www.rmutphysics.com/charud/howstuffwork/fpte/fptethai2.htm

ตอบข้อ 1


พิจารณาลูกตุ้มที่ผูกติดกับเชือกเบา แล้วแกว่งไปมาในแนวดิ่งในทำนองเดียวกับการแกว่งของลูกตุ้มนาฬิกา โดยกำหนดให้

m เป็นมวลของลูกตุ้ม

L เป็นความยาวของเส้นเชือก

Q เป็นมุมที่เส้นเชือกทำกับแนวดิ่ง



จากรูปจะเห็นว่าในขณะที่ลูกตุ้มอยู่ในแนว กับแนวดิ่ง การขจัดจะเป็น x ซึ่งถ้า เป็นมุมเล็ก ๆ จะได้ว่า x = L ดังนั้นการขจัดของวัตถุอาจจะเขียนได้ว่าเป็น x หรือเป็น ก็ได้ เมื่อพิจารณาแรงน้ำหนัก mg ของลูกตุ้ม ก็สามารถแตกแรงนี้ออกเป็น 2 ส่วน คือ mgcos อยู่ในแนวเดียวกับเส้นเชือก และ mg sin ซึ่งอยู่ในแนวเส้นสัมผัส แรง mg sin นี่เองที่เป็นแรงดึงกลับที่กระทำต่อลูกตุ้ม

นั่นคือ แรงดึงกลับ = F = mg sin

ในขณะที่ ระยะทางของวัตถุ = x = LQ

ดังนั้น แรงดึงกลับจึงไม่แปรผันโดยตรงกับระยะทาง การแกว่งของลูกตุ้มนาฬิกาไม่น่าเป็น SHM แต่ถ้ามุม มีค่าน้อย ๆ จะได้ว่าในหน่วยเรเดียน

sin =

ดังนั้น แรงดึงกลับ = F = mg

ระยะทาง = x = LQ

จึงได้ว่า แรงดึงกลับเป็นสัดส่วนโดยตรงกับระยะทางแล้ว

นั่นคือ การแกว่งของลูกตุ้มนาฬิกาที่มีมุม น้อย ๆ จึงเป็น SHM

พิจารณาแรงดึงกลับ

F = mg

จากรูป เมื่อ น้อย ๆ จะได้

=

ดังนั้น F = mg

จากกฎข้อ 2 ของนิวตัน

F = ma

ดังนั้น ความเร่งของตุ้มนาฬิกา = a =

เนื่องจากการเคลื่อนที่ของลูกตุ้มเป็น SHM

ดังนั้น a = 2x

นั่นคือ 2x = g

หรือ 2 =

=

โดย w เป็นความถี่เชิงมุม (angular frequency) = 2f

ดังนั้น = 2f =

f = = ความถึ่ของการแกว่งของลูกตุ้ม

T = = 2 = คาบของการแกว่งของลูกตุ้ม





ที่มา http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/harmonic-pen/pendulum.htm

ตอบข้อ 4

สนามไฟฟ้าและเส้นแรงไฟฟ้า

สนามไฟฟ้า ( Electric field ) หมายถึง " บริเวณโดยรอบประจุไฟฟ้า ซึ่งประจุไฟฟ้าสามารถส่งอำนาจไปถึง " หรือ"บริเวณที่เมื่อนำประจุไฟฟ้าเข้าไปวางแล้วจะเกิดแรงกระทำบนประจุไฟฟ้านั้น "จุดที่อยู่ใกล้ประจุไฟฟ้าจะมีความเข้มของสนามไฟฟ้าสูงกว่าจุดที่อยู่ไกลจากประจุ เนื่องจากสนามไฟฟ้าเป็นปริมาณเวกเตอร์ เวลามีสนามหลายสนามมากระทำร่วมกันเวลารวมกันจะต้องรวมแบบเวกเตอร์

สนามไฟฟ้า ( Electric field ) หมายถึง " บริเวณโดยรอบประจุไฟฟ้า ซึ่งประจุไฟฟ้าสามารถส่งอำนาจไปถึง " หรือ"บริเวณที่เมื่อนำประจุไฟฟ้าเข้าไปวางแล้วจะเกิดแรงกระทำบนประจุไฟฟ้านั้น "จุดที่อยู่ใกล้ประจุไฟฟ้าจะมีความเข้มของสนามไฟฟ้าสูงกว่าจุดที่อยู่ไกลจากประจุ เนื่องจากสนามไฟฟ้าเป็นปริมาณเวกเตอร์ เวลามีสนามหลายสนามมากระทำร่วมกันเวลารวมกันจะต้องรวมแบบเวกเตอร์
ที่มา http://www.kmitl.ac.th/~ktbencha/project44/CAI/Electrostatics/Electric.html
ตอบข้อที่ 4

ตอบข้อ 1

ความถี่ (อังกฤษ: frequency) คือปริมาณที่บ่งบอกจำนวนครั้งที่เหตุการณ์เกิดขึ้นในเวลาหนึ่ง การวัดความถี่สามารถทำได้โดยกำหนดช่วงเวลาคงที่ค่าหนึ่ง นับจำนวนครั้งที่เหตุการณ์เกิดขึ้น นำจำนวนครั้งหารด้วยระยะเวลา และ คาบ เป็นส่วนกลับของความถี่ หมายถึงเวลาที่ใช้ไปในการเคลื่อนที่ครบหนึ่งรอบ ในระบบหน่วย SI หน่วยวัดความถี่คือเฮิรตซ์ (hertz) ซึ่งมาจากชื่อของนักฟิสิกส์ชาวเยอรมันชื่อ Heinrich Rudolf Hertz เหตุการณ์ที่มีความถี่หนึ่งเฮิรตซ์หมายถึงเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นหนึ่งครั้งทุกหนึ่งวินาที หน่วยอื่นๆ ที่นิยมใช้กับความถี่ได้แก่: รอบต่อวินาที หรือ รอบต่อนาที (rpm) (revolutions per minute) อัตราการเต้นของหัวใจใช้หน่วยวัดเป็นจำนวนครั้งต่อนาที อีกหนึ่งวิธีที่ใช้วัดความถี่ของเหตุการณ์คือ การวัดระยะเวลาระหว่างการเกิดขึ้นแต่ละครั้ง (คาบ) ของเหตุการณ์นั้นๆ และคำนวณความถี่จากส่วนกลับของคาบเวลา: เมื่อ T คือคาบ F=1/T

ที่มา http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B8%96%E0%B8%B5%E0%B9%88

ความถี่ (Frequency) เป็นปริมาณที่แสดงว่าคลื่นเคลื่อนที่ไปได้กี่ลูกในหนึ่งวินาที หน่วยของความถี่คือ รอบต่อวินาที (1/s) หรือ เฮิร์ตซ์ (Hz) เราแทนสัญลักษณ์ความถี่ด้วย f เมื่อเวลาผ่านไปหนึ่งวินาที คลื่นเคลื่อนที่ได้สองลูก แสดงว่าคลื่นนี้มีความถี่ 2 Hz หรือถ้าพิจารณาที่จุดสีแดง เราจะเห็นได้ว่าในช่วงเวลาที่ผ่านไปหนึ่งวินาทีนั้น จุดสีแดงมีการเคลื่อนที่ขึ้นลงสองรอบ นั่นคือ คลื่นเคลื่อนที่ได้สองรอบต่อวินาที ซึ่งก็หมายถึง ความถี่ของคลื่นนี้นั่นเอง ความสัมพันธ์ของ f และ T ความถี่ (f) และคาบ (T) มีความสัมพันธ์กัน ตามสมการ F=1/T

ที่มา http://www.rmutphysics.com/charud/scibook/wave5/equation/frequency.html



ตอบข้อ 2

แรงและการเคลื่อนที่
1. เวกเตอร์ของแรง
แรง (force) หมายถึง สิ่งที่สามารถทำให้วัตถุที่อยู่นิ่งเคลื่อนที่หรือทำให้วัตถุที่กำลังเคลื่อนที่มีความเร็วเพิ่มขึ้นหรือช้าลง หรือเปลี่ยนทิศทางการเคลื่อนที่ของวัตถุได้

ปริมาณทางฟิสิกส์ มี 2 ชนิด คือ
1. ปริมาณเวกเตอร์ (vector quality) หมายถึง ปริมาณที่มีทั้งขนาดและทิศทาง เช่น แรง ความเร็ว ความเร่ง โมเมนต์ โมเมนตัม น้ำหนัก เป็นต้น
2. ปริมาณสเกลาร์ (scalar quality) หมายถึง ปริมาณที่มีแต่ขนาดอย่างเดียว ไม่มีทิศทาง เช่น เวลา พลังงาน ความยาว อุณหภูมิ เวลา พื้นที่ ปริมาตร อัตราเร็ว เป็นต้น

การเขียนเวกเตอร์ของแรง
การเขียนใช้ความยาวของส่วนเส้นตรงแทนขนาดของแรง และหัวลูกศรแสดงทิศทางของแรง





2. การเคลื่อนที่ในหนึ่งมิติ
2.1 การเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรง แบ่งเป็น 2 แบบ คือ
1. การเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงที่ไปทิศทางเดียวกันตลอด เช่น โยนวัตถุขึ้นไปตรงๆ รถยนต์ กำลังเคลื่อนที่ไปข้างหน้าในแนวเส้นตรง
2. การเคลื่อนที่ในแนวเส้นเส้นตรง แต่มีการเคลื่อนที่กลับทิศด้วย เช่น รถแล่นไปข้างหน้าในแนวเส้นตรง เมื่อรถมีการเลี้ยวกลับทิศทาง ทำให้ทิศทางในการเคลื่อนที่ตรงข้ามกัน
2.2 อัตราเร็ว ความเร่ง และความหน่วงในการเคลื่อนที่ของวัตถุ
1. อัตราเร็วในการเคลื่อนที่ของวัตถุ คือระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ใน 1 หน่วยเวลา
2. ความเร่งในการเคลื่อนที่ หมายถึง ความเร็วที่เพิ่มขึ้นใน 1 หน่วยเวลา เช่น วัตถุตกลงมาจากที่สูงในแนวดิ่ง
3. ความหน่วงในการเคลื่อนที่ของวัตถุ หมายถึง ความเร็วที่ลดลงใน 1 หน่วยเวลา เช่น โยนวัตถุขึ้นตรงๆ ไปในท้องฟ้า

3. การเคลื่อนที่แบบต่างๆ ในชีวิตประจำวัน
3.1 การเคลื่อนที่แบบวงกลม หมายถึง การเคลื่อนที่ของวัตถุเป็นวงกลมรอบศูนย์กลาง เกิดขึ้นเนื่องจากวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่จะเดินทางเป็นเส้นตรงเสมอ แต่ขณะนั้นมีแรงดึงวัตถุเข้าสู่ศูนย์กลางของวงกลม เรียกว่า แรงเข้าสู่ศูนย์กลางการเคลื่อนที่ จึงทำให้วัตถุเคลื่อนที่เป็นวงกลมรอบศูนย์กลาง เช่น การโคจรของดวงจันทร์รอบโลก
3.2 การเคลื่อนที่ของวัตถุในแนวราบ เป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุขนานกับพื้นโลก เช่น รถยนต์ที่กำลังแล่นอยู่บนถนน
3.3 การเคลื่อนที่แนววิถีโค้ง เป็นการเคลื่อนที่ผสมระหว่างการเคลื่อนที่ในแนวดิ่งและในแนวราบ


กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน
นิวตัน ได้สรุปหลักการเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของวัตถุทั้งที่อยู่ในสภาพอยู่นิ่งและในสภาพเคลื่อนที่ ดังนี้

กฎข้อที่ 1 วัตถุถ้าหากว่ามีสภาพหยุดนิ่งหรือเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วยความเร็วคงที่ มันยังจะคงสภาพเช่นนี้ต่อไป หากไม่มีแรงที่ไม่สมดุลจากภายนอกมากระทำ

กฎข้อที่ 2 ถ้าหากมีแรงที่ไม่สมดุลจากภายนอกมากระทำต่อวัตถุ แรงที่ไม่สมดุลนั้นจะเท่ากับอัตราการเปลี่ยนแปลงโมเมนต์ตัมเชิงเส้นของวัตถุ

กฎข้อที่ 3 ทุกแรงกริยาที่กระทำ จะมีแรงปฏิกิริยาที่มีขนาดที่เท่ากันแต่มีทิศทางตรงกันข้ามกระทำตอบเสมอ
ที่มา http://school.obec.go.th/sms_dontippai/page5.htm

ตอบข้อ 3

อัตราเร็ว เมื่อพิจารณาการเคลื่อนที่ของวัตถุโดยทั่วไป อัตราเร็วของวัตถุจะไม่เท่ากันตลอดระยะทางที่เคลื่อนที่ จึงบอกเป็นอัตราเร็วเฉลี่ย ซึ่งเป็นอัตราส่วนระหว่างระยะทางที่เคลื่อนที่ได้กับช่วงเวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่

อัตราเร็วเฉลี่ย = ระยะทางที่เคลื่อนที่ได้ / ช่วงเวลาที่ใช้ โดยมีหน่วยเป็น เมตรต่อวินาที หรือ m/s อัตราเร็วเฉลี่ยที่หาได้ในช่วงเวลาสั้น ๆ จะเป็นอัตราเร็วขณะหนึ่ง (Instantaneous Speed) ซึ่งหมายถึงอัตราเร็ว ณ เวลานั้นหรือตำแหน่งนั้น โดยอัตราเร็วที่ใช้กันทั่วไปในชีวิตประจำวันก็เป็นอัตราเร็วขณะหนึ่ง เช่น อัตราเร็วที่อ่านได้จากมาตรวัดในรถยนต์ เป็นต้น

ความเร็ว ความเร็วคือการกระจัดในหนึ่งหน่วยเวลา เนื่องจากการกระจัดเป็นปริมาณเวกเตอร์ ความเร็วจึงเป็นปริมาณเวกเตอร์ และมีทิศไปทางเดียวกับทิศของการกระจัด ความเร็วมีหน่วยเป็นเมตรต่อวินาที หรือ m/s เช่นเดียวกับหน่วยของ

อัตราเร็ว ในบางกรณี การบอกความเร็วของวัตถุที่เคลื่อนที่จะบอกเป็นความเร็วเฉลี่ย ซึ่งหาได้จาก ความเร็วเฉลี่ย = การกระจัด / ช่วงเวลาที่ใช้ จะเห็นว่าความเร็วเป็นปริมาณที่มีทั้งขนาดและทิศทาง ความเร็วจึงเป็นปริมาณเวกเตอร์ ในกรณีที่วัตถุเคลื่อนที่ในแนวตรง ระยะทางและขนาดของการกระจัดจะมีค่าเท่ากัน อัตราเร็วและขนาดของความเร็วก็จะมีค่าเท่ากันด้วย สำหรับความเร็วเฉลี่ยในช่วงเวลาสั้นมาก ๆ จะเรียกว่า ความเร็วขณะหนึ่ง ซึ่งเป็นปริมาณที่จะนำมาใช้ศึกษาในเรื่องของการเคลื่อนที่เช่นกัน

ความเร่ง ในการเคลื่อนที่ของวัตถุ บางช่วงเวลาวัตถุจะมีความเร็วคงตัว ซึ่งหมายถึงขนาดของความเร็วและทิศการเคลื่อนที่ของวัตถุไม่เปลี่ยนแปลง ความเร็วของวัตถุจะเปลี่ยนเมื่อมีการเปลี่ยนขนาดของความเร็ว หรือมีการเปลี่ยนทิศ หรือมีการเปลี่ยนทั้งขนาดและทิศของความเร็ว โดยจะเรียกว่าวัตถุมีความเร่ง ความเร่ง หมายถึง ความเร็วที่เปลี่ยนไปในเวลา 1 วินาที ความเร่งของวัตถุอาจมีค่าเปลี่ยนแปลงไปเรื่อย ๆ ขณะเคลื่อนที่ ความเร่งที่หาได้จึงเป็นความเร่งเฉลี่ยและหาได้จาก ความเร่งเฉลี่ย = ความเร็วที่เปลี่ยนไป / ช่วงเวลาที่ใช้ โดยมีหน่วยเป็น เมตรต่อวินาที2 หรือ m/s2 เนื่องจากความเร็วที่เปลี่ยนไปเป็นปริมาณเวกเตอร์ ดังนั้นความเร่งจึงเป็นปริมาณเวกเตอร์ โดยมีทิศเดียวกับทิศของความเร็วที่เปลี่ยนไป ความเร่งเฉลี่ยในช่วงเวลาสั้น ๆ จะเป็นความเร่งขณะหนึ่ง ซึ่งถ้าวัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร่งขณะหนึ่งเท่ากันตลอดการเคลื่อนที่ ก็จะถือได้ว่าวัตถุนั้นเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงตัว

ที่มา http://www.ipst.ac.th/sci_activity%20ver1.1/speed/content.html

ตอบข้อ2

ในขณะที่เราเคลื่อนที่ เราจะเปลี่ยนตำแหน่งที่อยู่ตลอดแนว เช่น ขณะเราขับรถยนต์ไปตามท้องถนน เราจะเคลื่อนที่ผ่านถนน ถนนอาจเป็นทางตรง ทางโค้ง หรือหักเป็นมุมฉาก ระยะทางที่รถเคลื่อนที่อาจเป็นระยะทางตามตัวเลขที่ราบของการเคลื่อนที่ แต่หากบางครั้งเราจะพบว่า จุดปลายทางที่เราเดินทางห่างจากจุดต้นทางในแนวเส้นตรง หรือในแนวสายตาไม่มากนัก



ระยะทาง (distance) คือ ความยาวตามเส้นทางที่วัตถุเคลื่อนที่ไปได้ทั้งหมด เป็นปริมาณสเกลาร์ คือ มีแต่ขนาดอย่างเดียว มีหน่วยเป็นเมตร โดยทั่วไปเราใช้สัญลักษณ์ S

การกระจัด (displacement) คือ เส้นตรงที่เชื่อมโยงระหว่างจุดเริ่มต้น และจุดสุดท้ายของการเคลื่อนที่เป็นปริมาณเวกเตอร์ คือ ต้องคำนึงถึงทิศทางด้วย มีหน่วยเป็นเมตร โดยทั่วไปเขียนแบบเว็กเตอร์เป็น S

ตัวอย่างที่ 1


ชายคนหนึ่งเดินจาก ก ไป ข แล้วจาก ข ไป ค และไป ง

ชายคนนี้จะได้ระยะทาง = 6 + 3 + 2 เมตร = 11 เมตร

ชายคนนี้จะได้การกระจัด = 5 เมตร

ตัวอย่างที่ 2


ถ้าวัตถุเคลื่อนที่ จาก A ไป B ตามเส้นทาง S1 จะได้ระยะทาง = S1, ระยะกระจัด = S3

ถ้าวัตถุเคลื่อนที่ จาก A ไป B ตามเส้นทาง S2 จะได้ระยะทาง = S2, ระยะกระจัด = S3

ถ้าวัตถุเคลื่อนที่ จาก A ไป B ตามเส้นทาง S3 จะได้ระยะทาง = S3, ระยะกระจัด = S3

ถ้าวัตถุเคลื่อนที่ จาก A ไป B ตามเส้นทาง S4 จะได้ระยะทาง = S4, ระยะกระจัด = S3

การกระจัดจึงมีค่าเท่ากับระยะทาง เมื่อวัตถุเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง

ที่มา http://www.school.net.th/library/snet3/jee/distance/DISTANCE.HTM


ตอบข้อ 3

อัตราเร็ว (สัญลักษณ์: v) คืออัตราของ การเคลื่อนที่ หรือ อัตราการเปลี่ยนแปลงของตำแหน่งก็ได้ หลายครั้งมักเขียนในรูป ระยะทาง d ที่เคลื่อนที่ไปต่อ หน่วย ของ เวลา t อัตราเร็ว เป็นปริมาณสเกลาร์ที่มีมิติเป็นระยะทาง/เวลา ปริมาณเวกเตอร์ที่เทียบเท่ากับอัตราเร็วคือความเร็ว อัตราเร็ววัดในหน่วยเชิงกายภาพเดียวกับความเร็ว แต่อัตราเร็วไม่มีองค์ประกอบของทิศทางแบบที่ความเร็วมี อัตราเร็วจึงเป็นองค์ประกอบส่วนที่เป็นขนาดของความเร็ว ในรูปสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ อัตราเร็วคือ หน่วยของอัตราเร็ว ได้แก่ เมตรต่อวินาที, (สัญลักษณ์ m/s) , ระบบหน่วย SI กิโลเมตรต่อชั่วโมง, (สัญลักษณ์ km/h) ไมล์ต่อชั่วโมง, (สัญลักษณ์ mph) นอต (ไมล์ทะเลต่อชั่วโมง, สัญลักษณ์ kt) มัค เมื่อมัค 1 เท่ากับ อัตราเร็วเสียง มัค n เท่ากับ n เท่าของอัตราเร็วเสียง มัค 1 ≈ 343 m/s ≈ 1235 km/h ≈ 768 mi/h (ดู อัตราเร็วเสียง สำหรับข้อมูลเพิ่มเติม) อัตราเร็วแสง ใน สุญญากาศ (สัญลักษณ์ c) เป็นหนึ่งใน หน่วยธรรมชาติ c = 299,792,458 m/s การเปลี่ยนหน่วยที่สำคัญ 1 m/s = 3.6 km/h 1 mph = 1.609 km/h 1 knot = 1.852 km/h = 0.514 m/s ยานพาหนะต่าง ๆ มักมี speedometer สำหรับวัดอัตราเร็ว วัตถุที่เคลื่อนที่ไปตามแนวราบ พร้อม ๆ กับแนวดิ่ง (เช่น อากาศยาน) จะแยกประเภทเป็น forward speed กับ climbing speed

ที่มา http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%AD%E0%B8%B1%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B8%B2%E0%B9%80%E0%B8%A3%E0%B9%87%E0%B8%A7




ตอบข้อ 3

อะตอมประกอบด้วย นิวเคลียส ( บรรจุด้วยโปรตอน ) และอิเล็กตรอนที่โคจรรอบนิวเคลียสด้วยอัตราเร็วที่สูงมาก

อนุภาคที่มีประจุในหัวข้อนี้ เช่น อิเล็กตรอนและโปรตอน ซึ่งมีขนาดเท่ากัน คือ e = 1.6 x 10-19 C

โดยที่ C คือ Coulomb เป็นหน่วยของประจุนั่นเอง
ประจุของโปรตอนเป็น +1.6 x 10-19 C และประจุของอิเล็กตรอนเป็น -1.6 x 10-19 C

คำถาม ถ้านักเรียนต้องการมีประจุ 1 Coulomb ถามว่าต้องใช้จำนวนอิเล็กตรอนเท่าไร ?

เฉลย เนื่องจากอิเล็กตรอนแต่ละตัวมีขนาดของประจุเป็น 1.6 x 10-19 ดังนั้น จำนวนอิเล็กตรอน ทั้งหมดเท่ากับ 1/1.6 x 10-19 = 6.25 x 1018 อิเล็กตรอน นักเรียนจำเป็นต้องใช้อิเล็กตรอน 6.25 x 1018 ตัวเพื่อสร้างประจุ 1 Coulomb

ปัญหาน่าสนใจ

เมื่อนักเรียนมีจำนวนอิเล็กตรอนจำนวนมาก ๆ มาอยู่ด้วยกัน ก็จะคล้ายกับการพบปะสังสรรค์กันของเครือญาติที่สุดแสนจะน่าเบื่อ ต่างคนก็ต่างแยกย้ายกันไปในที่สุด เมื่องานมันน่าเบื่อ ( กระเจิง ) เอาหละนักเรียนรู้จักแรงไฟฟ้าไหม ? มันคล้ายกับแรงดันและแรงดึงไหม ! ให้นักเรียนจินตนาการว่าประจุไฟฟ้าออกแรงกระทำซึ่งกันและกัน และนักเรียนมีจำนวนอิเล็กตรอนเท่ากับ 6.25 x 1018 ยกตัวอย่างเช่น นักเรียนพยายามที่จะยึดอิเล็กตรอนทั้งหมดนี้ให้อยู่ด้วยกัน สสารทั้งหมดจะมีประจุไฟฟ้าประกอบด้วย : โปรตอน, อิเล็กตอน, และนิวตรอน ‘แต่ถ้าวัตถุหนึ่งมีจำนวนของอิเล็กตรอนเกินมา เรียกว่า วัตถุนี้มีประจุสุทธิเป็นลบ และถ้าวัตถุหนึ่งมีจำนวนของอิเล็กตรอนขาดไป เรียกว่า วัตถุนี้มีประจุเป็นบวก’

สรุป ประจุไฟฟ้าเป็นสมบัติเฉพาะของอนุภาคพื้นฐานในทางฟิสิกส์ครับ

นักเรียนคงเคยเล่นแท่งแม่เหล็ก ถ้าขั้วแม่เหล็กเหมือนกันจะผลักกัน ถ้าขั้วแม่เหล็กต่างกันจะดึงดูดกัน ในทำนองเดียวกัน ประจุไฟฟ้าที่เหมือนกันจะผลักกัน แต่ถ้าประจุไฟฟ้าต่างกันจะดึงดูดกัน ลองดูภาพเคลื่อนไหว ( click )

รูปที่ 1 แรงผลักหรือแรงดึงดูดระหว่างประจุ จากรูปที่ 1 นักเรียนรู้ไหมว่า แรงระหว่างวัตถุที่มีประจุมีกำลังเป็นอย่างไร ?
กำลังของแรงทั้งหมดขึ้นอยู่กับว่า ขนาดของประจุและระยะห่างระหว่างประจุ จากแรงโน้มถ่วงของโลก นักเรียนจะเห็นแรงกระทำระหว่างวัตถุเป็น

F = -Gm1m2 /R2

โดยที่ F เป็นแรงโน้มถ่วง, G เป็นค่าคงที่โน้มถ่วงทั่วไป
m1 เป็นมวลของวัตถุหนึ่ง, m2 เป็นมวลของอีกวัตถุหนึ่ง
R เป็นระยะห่างระหว่างมวลทั้งสอง

ที่มา http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/nongkhai/suttirut_sri2/physic01/sec01p02.htm

ตอบข้อ 2

อัตราเร็ว ความเร็ว และความเร่ง อัตราเร็ว เมื่อพิจารณาการเคลื่อนที่ของวัตถุโดยทั่วไป อัตราเร็วของวัตถุจะไม่เท่ากันตลอดระยะทางที่เคลื่อนที่ จึงบอกเป็นอัตราเร็วเฉลี่ย ซึ่งเป็นอัตราส่วนระหว่างระยะทางที่เคลื่อนที่ได้กับช่วงเวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ อัตราเร็วเฉลี่ย = ระยะทางที่เคลื่อนที่ได้ / ช่วงเวลาที่ใช้ โดยมีหน่วยเป็น เมตรต่อวินาที หรือ m/s อัตราเร็วเฉลี่ยที่หาได้ในช่วงเวลาสั้น ๆ จะเป็นอัตราเร็วขณะหนึ่ง (Instantaneous Speed) ซึ่งหมายถึงอัตราเร็ว ณ เวลานั้นหรือตำแหน่งนั้น โดยอัตราเร็วที่ใช้กันทั่วไปในชีวิตประจำวันก็เป็นอัตราเร็วขณะหนึ่ง เช่น อัตราเร็วที่อ่านได้จากมาตรวัดในรถยนต์ เป็นต้น ความเร็ว ความเร็วคือการกระจัดในหนึ่งหน่วยเวลา เนื่องจากการกระจัดเป็นปริมาณเวกเตอร์ ความเร็วจึงเป็นปริมาณเวกเตอร์ และมีทิศไปทางเดียวกับทิศของการกระจัด ความเร็วมีหน่วยเป็นเมตรต่อวินาที หรือ m/s เช่นเดียวกับหน่วยของอัตราเร็ว ในบางกรณี การบอกความเร็วของวัตถุที่เคลื่อนที่จะบอกเป็นความเร็วเฉลี่ย ซึ่งหาได้จาก ความเร็วเฉลี่ย = การกระจัด / ช่วงเวลาที่ใช้ จะเห็นว่าความเร็วเป็นปริมาณที่มีทั้งขนาดและทิศทาง ความเร็วจึงเป็นปริมาณเวกเตอร์ ในกรณีที่วัตถุเคลื่อนที่ในแนวตรง ระยะทางและขนาดของการกระจัดจะมีค่าเท่ากัน อัตราเร็วและขนาดของความเร็วก็จะมีค่าเท่ากันด้วย สำหรับความเร็วเฉลี่ยในช่วงเวลาสั้นมาก ๆ จะเรียกว่า ความเร็วขณะหนึ่ง ซึ่งเป็นปริมาณที่จะนำมาใช้ศึกษาในเรื่องของการเคลื่อนที่เช่นกัน ความเร่ง ในการเคลื่อนที่ของวัตถุ บางช่วงเวลาวัตถุจะมีความเร็วคงตัว ซึ่งหมายถึงขนาดของความเร็วและทิศการเคลื่อนที่ของวัตถุไม่เปลี่ยนแปลง ความเร็วของวัตถุจะเปลี่ยนเมื่อมีการเปลี่ยนขนาดของความเร็ว หรือมีการเปลี่ยนทิศ หรือมีการเปลี่ยนทั้งขนาดและทิศของความเร็ว โดยจะเรียกว่าวัตถุมีความเร่ง ความเร่ง หมายถึง ความเร็วที่เปลี่ยนไปในเวลา 1 วินาที ความเร่งของวัตถุอาจมีค่าเปลี่ยนแปลงไปเรื่อย ๆ ขณะเคลื่อนที่ ความเร่งที่หาได้จึงเป็นความเร่งเฉลี่ยและหาได้จาก ความเร่งเฉลี่ย = ความเร็วที่เปลี่ยนไป / ช่วงเวลาที่ใช้ โดยมีหน่วยเป็น เมตรต่อวินาที2 หรือ m/s2 เนื่องจากความเร็วที่เปลี่ยนไปเป็นปริมาณเวกเตอร์ ดังนั้นความเร่งจึงเป็นปริมาณเวกเตอร์ โดยมีทิศเดียวกับทิศของความเร็วที่เปลี่ยนไป ความเร่งเฉลี่ยในช่วงเวลาสั้น ๆ จะเป็นความเร่งขณะหนึ่ง ซึ่งถ้าวัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร่งขณะหนึ่งเท่ากันตลอดการเคลื่อนที่ ก็จะถือได้ว่าวัตถุนั้นเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงตัว

ที่มา http://www.assumpboard.com/acboard/index.php?topic=6452.0






ตอบข้อ 1

จากโจทย์ u = 4.9 , g = 9.8 ,

v = 0(จุดสูงสุดv=0) , t = ?

มี u g v หา t แต่ โยนขึ้น มัน มีทิศ ตรงข้ามกับแรงโน้มถ่วง g จะติด -

จาก v = u + gt 0 = 4.9 - 9.8t -4.9 = -9.8t

t = 4.9/9.8 t = 0.5 วินาที

ในทางฟิสิกส์ ความโน้มถ่วง หรือ แรงโน้มถ่วง คือแรงที่กระทำระหว่างมวล แรงโน้มถ่วงเป็นหนึ่งในสี่แรงหลัก ซึ่งประกอบด้วย แรงโน้มถ่วง แรงแม่เหล็กไฟฟ้า แรงนิวเคลียร์แบบอ่อน และ แรงนิวเคลียร์แบบเข้ม ในจำนวนแรงทั้งสี่แรงหลัก แรงโน้มถ่วงมีค่าน้อยที่สุด ถึงแม้ว่าแรงโน้มถ่วงจะเป็นแรงที่เราไม่สามารถรับรู้ได้มากนักเพราะความเบาบางของแรงที่กระทำต่อเรา แต่ก็เป็นแรงเดียวที่ยึดเหนี่ยวเราไว้กับพื้นโลก แรงโน้มถ่วงมีความแรงแปรผันตรงกับมวล ไม่มีการลดทอนหรือถูกดูดซับเนื่องจากมวลใด ๆ ทำให้แรงโน้มถ่วงเป็นแรงที่สำคัญมากในการยึดเหนี่ยวเอกภพไว้ด้วยกัน นอกเหนือจากความโน้มถ่วงที่เกิดระหว่างมวลแล้ว ความโน้มถ่วงยังสามารถเกิดขึ้นได้จากการที่เราเปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่ตามกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน เช่น การเพิ่มหรือลดความเร็วของวัตถุ การเปลี่ยนทิศทางการเคลื่อนที่ เป็นต้น กฎความโน้มถ่วงของนิวตัน ความโน้มถ่วงระหว่างวัตถุสองอันในปี พ.ศ. 2230 ไอแซก นิวตัน ได้ค้นพบกฎความโน้มถ่วงดังนี้ เมื่อ: F เป็นความโน้มถ่วงระหว่างมวลทั้งสอง G เป็นค่าคงที่ความโน้มถ่วง m1 เป็นมวลของวัตถุแรก m2 เป็นมวลของวัตถุที่สอง r เป็นระยะห่างระหว่างวัตถุทั้งสอง นั่นคือความโน้มถ่วงแปรผันตรงกับมวล (มวลมากก็มีความโน้มถ่วงมาก) และแปรผกผันกับระยะห่างกำลังสอง (ระยะห่างมากก็มีความโน้มถ่วงน้อย)

ที่มา http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B9%82%E0%B8%99%E0%B9%89%E0%B8%A1%E0%B8%96%E0%B9%88%E0%B8%A7%E0%B8%87

http://guru.google.co.th/guru/thread?tid=6d2cdb15e2e38420&pli=1






ตอบข้อ 3

การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ (Projectile) คือการเคลื่อนที่ในแนวโค้งพาราโบลา ซึ่งเกิดจากวัตถุได้รับความเร็วใน 2 แนวพร้อมกัน คือ ความเร็วในแนวราบและความเร็วในแนวดิ่ง ตัวอย่างของการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ ได้แก่ ดอกไม้ไฟ น้ำพุ การเคลื่อนที่ของลูกบอลที่ถูกเตะขึ้นจากพื้น การเคลื่อนที่ของนักกระโดดไกล กาลิเลโอ เป็นคนแรกที่อธิบายการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ได้อย่างละเอียด เขาได้อธิบายว่าถ้าจะศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุแบบโพรเจกไทด์ได้อย่างละเอียดนั้น ต้องแยกศึกษาส่วนประกอบในแนวราบ และ ในแนวดิ่งอย่างอิสระไม่เกี่ยวข้องกัน กาลิเลโอได้อธิบายว่า การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ เป็นการเคลื่อนที่ที่ประกอบด้วยการเคลื่อนที่ในสองแนวไม่ใช่แนวเดียว โดยในแนวดิ่งจะมีแรงเนื่องจากแรงดึงดูดของโลกกระทำต่อวัตถุให้เคลื่อนที่ลงด้วยความเร่ง 9.8 m/s2 และในเวลาเดียวกับที่วัตถุถูกดึงลง โพรเจกไทล์ก้ยังคงเคลื่อนที่ตรงในแนวราบด้วย ( หลักความเฉื่อยของกาลิเลโอ Galilao's pricipal Inertia ) เขาแสดงให้เห็นว่า โพรเจกไทล์นั้นได้ จะประกอบด้วยการเคลื่อนที่ 2 แนว พร้อม ๆกัน โดยในแต่ละแนวนั้นจะเคลื่อนที่อย่างอิสระไม่เกี่ยวข้องกัน และยังพบว่าเส้นทางการเคลื่อนที่ของโพรเจกไทล์จะเป็นรูปเรขาคณิต ที่เรียกว่า "พาลาโบล่า"

ที่มา http://www.tlcthai.com/webboard/view_topic.php?table_id=1&cate_id=125&post_id=69676&title=%5B%BF%D4%CA%D4%A1%CA%EC%5D-%A1%D2%C3%E0%A4%C5%D7%E8%CD%B9%B7%D5%E8%E1%BA%BA%E2%BE%C3%E0%A8%A1%E4%B7%C5%EC